Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gửi bài tập bạn cần làm

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh HD/AD + HE/ED + HF/AF = 1

Thanh Trúc
Thứ 7, ngày 13/01/2018 23:06:48
304 lượt xem
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H,Chứng minh HD/AD + HE/ED + HF/AF = 1,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Lời giải / Bình luận (1)
Lưu ý: Bạn có thể gửi lời giải, đáp án khác nếu thấy chưa đúng!
Phạm Hòa
Chủ nhật, ngày 14/01/2018 12:26:45
a) Ta có: ∠HBD=∠HAE⇒△HDB∼△CDA∠HBD=∠HAE⇒△HDB∼△CDA
⇒BDAD=DHDC⇒BD.DC=DH.AD⇒BDAD=DHDC⇒BD.DC=DH.AD
b) HDAD=SBHCSABC;HEBE=SAHCSABC;HFFC=SAHBSABCHDAD=SBHCSABC;HEBE=SAHCSABC;HFFC=SAHBSABC
⇒HAAD+HEBE+HFCF=SAHC+SBHC+SAHBSABC=1⇒HAAD+HEBE+HFCF=SAHC+SBHC+SAHBSABC=1
C) Từ H kẻ đường thẳng // BC cắt AB; FD; ED; AC lần lượt tại X; Y; Z; T.
Ta có: HYHX=DCBC;HXXT=BDBCHYHX=DCBC;HXXT=BDBC
⇒HYXT=DC.BDBC2⇒HYXT=DC.BDBC2
Tương tự , HZXT=BD.CDBC2⇒HZ=HYHZXT=BD.CDBC2⇒HZ=HY
Mà DH vuông góc YZ⇒⇒ DH là phân giác góc EDF
Tương tự như trên ⇒⇒ H là giao điểm 3 đường phân giác của tam gác DEF
edu1 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Gửi lời giải hoặc bình luận của bạn tại đây: (Chính sách thưởng >>)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Chọn ảnh chụp lời giải và đăng lên:

Hoặc nhập nội dung lời giải, bình luận tại đây (α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ):

(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra (Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Bình luận qua Facebook:
Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tập
Ngoài ra, bạn cũng có thể gửi lên Lazi nhiều thứ khác nữa Tại đây!
Loading...
BẢNG XẾP HẠNG TOP THÀNH VIÊN
Tuần 21 - 27/10 | Tháng 10-2018 | Yêu thích
STT Họ tên Avatar Điểm
1 Phương 947
2 Nguyễn Thành Trương 915
3 Thao Sakura 769
4 BBOY CÔNG NGHỆ 665
5 P.E.K.K.A 355
STT Họ tên Avatar Lượt đánh giá Tổng sao
1 Ignore The Life 585 2.896
2 Nguyễn Xuân Hiếu 530 2.635
3 Nguyễn Thành Trương 380 1.457
4 Phương 111 450
5 Thao Sakura 97 433
Tháng 9 Trắc nghiệm Xếp Hạng
Google Facebook
Gửi bài tập cần làm Lên đầu trang