Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O bán kính R, và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC
a) CM: tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp
b) CM: góc ABC = góc ANM
c) CM: OA vuống góc với MN
3 trả lời
Hỏi chi tiết
4.434
6
0
Trịnh Quang Đức
20/01/2019 11:34:38

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
8
0
Corgi
20/01/2019 12:50:21
a) Xét tứ giác AMHN có: ^AMH+^ANH=90 độ +90 độ =180 độ (vì M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC)
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp (đpcm)
b) tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp
=> ^ANM=^AHM (2 góc nt cùng chắn cung AM)
Lại có ^MBH=^AHM (cùng phụ với ^MHB)
=> ^AHM=^MBH
hay góc ABC = góc ANM (đpcm)
5
0
Corgi
20/01/2019 12:58:31
c) Kẻ tia tiếp tuyến Ax của (O),
x thuộc nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C
=> ^CAx= ^ABC (1)
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến, dây cung và góc nt chắn cung đấy)
Có ^ABC = ^ANM (câu b) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
=> ^ANM = ^CAx
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ax//MN
lại có Ax là tiếp tuyến của (O) nên Ax_l_ AO
=> MN_l_AO (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo