27/07/2017 08:24:07

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A, cắt tia này tại N, cắt AB tại E và cắt AC tại F. a) Chứng minh AE = AF. b) Chứng minh BE = CF

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A, cắt tia này tại N, cắt AB tại E và cắt AC tại F.
a) Chứng minh AE = AF
b) Chứng minh BE = CF
c) Chứng minh AE = (AB + AC)/2

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

8.942

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Câu a => AE =AF

Các bạn có thể giúp mình nhé, mình cảm ơn nhiều lắm

Bài này mình biết nè dễ lắm nhưng mà mình không thích

Trần Quân

vô duyên

C) ta co BE=AF
=> BE+AF=2BE
=> BE+AB+AC-FC=2BE
=> BE-FC+AB+AC=2BE
=> AB+AC=2BE
=> AB+AC/2=BE
B) ta kẻ BH song song voi AC
Xet 2 tam giac BHM va MFC(g c g)
=> 2 tam giac do bang nhau
=> BH=FC
Vì góc BHE= góc AFE mà góc AEN=góc AFN(do câu a)
=> goc BEH=BHE
=> tam giac BEH can
=> BE=BH ma BH=FC
=> BE=FC

a) Xét 2 tam giác ANE và tam giác ANF, có:

Góc ANE = góc ANF = 90 độ

AN cạnh chung

Góc EAN = góc FAN ( tia phân giác)

=> Tam giác AEN = tam giác AFN ( g-c-g )

=> AE = AF

b) Kẻ BH // với CF

=> Góc HBM = góc MCF ( so le trong)

Xét 2 tam giác BHM và MCF, có:

BM = MC ( trung điểm )

Góc BMH = góc FMC ( đối đỉnh )

Góc HBM = góc MCF ( cmt )

=> Tam giác BMH = tam giác CMF ( g-c-g)

=> BH = CF ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có: Góc BHE = góc AFN ( đồng vị )

mà Góc AFN = góc AEN

=> Góc BHE = góc AEN

=> Tam giác BEH cân tại B

=> BE = BH

mà BH = CF (cmt)

=> BE = CF.

Thảo Nguyên Vũ

c) Ta có: AE=AB+BE và AF=AC-CF =>AE+AF=AB+BE+AC-CF=AB+AC (VÌ BE=CF theo a) =>2AE=AB+AC (vì AF=AE theo a) =>AE=AB+AC/2 (ĐPCM)

Thảo Nguyên Vũ

MÌNH CÓ CÁCH KHÁC NỮA NHÉ CÂU B BẠN NÀO CẦN THÌ BẢO M NHA

Trần Diệu Linh

mình cần ạ

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là trung điểm của BC Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A Chứng minh AE = AF Chứng minh BE = CF Chứng minh AE = (AB + AC)/2 Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hai đa thức P và Q. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần bậc của biến. Tính tổng P(x) + Q(x) rồi tìm nghiệm của đa thức tổng (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có các góc nhọn. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ HD vuông AB. Trên tia đối của tia DH lấy M sao cho DM = DH. Kẻ HE vuông AC, trên tia đối của tia EH lấy N sao cho EH = EN. Chứng minh AC là đường trung trực của MH và NH (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, BD là phân giác của góc B. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh DE vuông BE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Chia số 15,8 thành 3 phân, phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ với 5 và 3, phần thứ 2 và thứ 3 là 8 và 5. Tìm một phần (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chia số 15,8 thành 3 phần, biết rằng phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ là 2 và 3. Phần thứ 2 và phần thứ 3 là 8 và 5. Tìm mỗi phần? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc tù xOy. Trong góc xOy vẽ tia Om vuông góc với Ox và tia On vuông góc với tia Oy. Tính góc xOy + góc mOn (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M, N của 2 cạnh AB, CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM = góc MFB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Kết luận của bạn Vân có hợp lý không? Tại sao? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Để thu thập thông tin các triệu chứng đối với người nhiễm Covid-19, cách nào sau đây là hợp lý nhất? Tại sao? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A, cắt tia này tại N, cắt AB tại E và cắt AC tại F. a) Chứng minh AE = AF. b) Chứng minh BE = CF

Cho hai đa thức P và Q. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần bậc của biến. Tính tổng P(x) + Q(x) rồi tìm nghiệm của đa thức tổng (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, BD là phân giác của góc B. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh DE vuông BE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE (Toán học - Lớp 7)

Chia số 15,8 thành 3 phân, phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ với 5 và 3, phần thứ 2 và thứ 3 là 8 và 5. Tìm một phần (Toán học - Lớp 7)

Chia số 15,8 thành 3 phần, biết rằng phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ là 2 và 3. Phần thứ 2 và phần thứ 3 là 8 và 5. Tìm mỗi phần? (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y biết: (1 + 2y)/18 = (1 + 4y)/24 = (1 + 6y)/6x (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y, z biết: x/(y + z + 1) = y/(9x + z + 1) = z/(x + y - 2) = x + y + z (Toán học - Lớp 7)

Viết dưới dạng hằng đẳng thức: 49x^2 - 70x + 25; x^2 - x + 1/4 (Toán học - Lớp 7)

Cho góc tù xOy. Trong góc xOy vẽ tia Om vuông góc với Ox và tia On vuông góc với tia Oy. Tính góc xOy + góc mOn (Toán học - Lớp 7)

Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M, N của 2 cạnh AB, CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM = góc MFB (Toán học - Lớp 7)

Kết luận của bạn Vân có hợp lý không? Tại sao? (Toán học - Lớp 7)

Để thu thập thông tin các triệu chứng đối với người nhiễm Covid-19, cách nào sau đây là hợp lý nhất? Tại sao? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60 độ (Toán học - Lớp 7)

Đo chiều cao của toàn bộ học sinh của một lớp trong giờ giáo dục thể chất, phân loại theo giới tính (Toán học - Lớp 7)

Liệt kê thời gian ngủ trong một ngày của một số loài động vật (Toán học - Lớp 7)

Tìm m, n ∈ N* sao cho 2^m - 2^n = 256 (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A, cắt tia này tại N, cắt AB tại E và cắt AC tại F. a) Chứng minh AE = AF. b) Chứng minh BE = CF

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời