LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AFH đồng dạng tam giác ADB và tam giác AFC đồng dạng tam giác AEB. b) Chứng minh AF/AC = BF/BC

1 trả lời
Hỏi chi tiết
5.714
19
6
緑 佐々木
12/05/2017 09:53:04
a) Xét tam giác AFH và tam giác ADB, có:
góc A chung
góc AFH = góc ADB = 90o
Vậy tam giác AFH đồng dạng tam giác ADB. (g-g)
Xét tam giác AFC và tam giác AEB, có:
góc A chung 
góc AFC = góc AEB = 90o
Vậy tam giác AFC đồng dạng tam giác AEB. (g-g)
=> AF/AE = AC/AB
=> AF/AC = AE/AB
b) Xét tam giác AEF và tam giác ABC, có:
góc A chung
AF/AC = AE/AB (cmt)
Vậy tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC. (c-g-c)
=> AF/AC = EF/BC
c) Có: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC (cmt)
=> góc AEF = góc ABC
mà góc AEF + góc FEB = góc ABC + góc BCF (vì cùng bằng 90o)
=> góc FEB = góc BCF
Xét tam giác MEB và tam giác MCF, có:
góc M chung 
góc MEB = góc MCF (cmt)
Vậy tam giác MEB đồng dạng tam giác MCF. (g-g)
=> ME/MC = MB/MF
=> ME.MF = MB.MC
d) Có: diện tích tam giác ABC = 1/2.AD.BC
=> AD = 24/(1/2)/BC = 24.2 /(BD+CD) = 6(cm)
Xét tam giác ABC, có:
AD, BE, CF là 3 đường cao của tam giác ABC
AD, BE, CF cắt nhau tại H
=> H là trực tâm
=> HD = 1/3AD = 1/3.6 = 2(cm)
Diện tích tam giác BHD = 1/2.HD.BC = 1/2.2.8 = 8(cm2)
(Nhớ +1 cho mình nha!)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư