c. ta có: FH/HE = BH/HC
=> tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC (g.g) 
=> FH/HB=HE/HC 
=>tam giác EFHđồng dạng với tam giác CBH (c.g.c) 
=> góc FEH = góc BCH 
=> góc AEF = góc ABC ( cùng phụ với 2 góc = nhau FEH và HCB) 
=> tam giác AEFđồng dạng với tam giác ABC (g.g) 
d. giao điểm của BE và CF là H 
=> H là trực tâm của tam giác ABC 
=> AK là đường cao của tam giác ABC hay AK vuông góc với BC 
e.xét tam giác AEB có :
góc E = 90°
góc A = 60° 
=> góc ABE = 30° 
=> AE = 1/2 AB hay AE/AB = 1/2 
=> tam giác AIE đồng dạng với tam giác AKB (g.g) 
=> AI/AK = AE/AB = 1/2