05/04/2018 23:48:05

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)

Câu 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)
a. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh CE.CB = CK.CA.
c. Chứng minh gócOCA = gócBAE
Câu 2. Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm, diện tích là 6 cm2 . Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư online

2.279

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Câu 2:
đặt a,b lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông
diện tích = 6 => 1/2 ab = 6 => ab =12 (1)
cạnh huyền = 5 => a^2 +b^2 = 25
<=> (a+b)^2 -2ab =25 <=>a+b =7 (2) (do a,b mang giá trị dương)
(1) (2) => a=1, b=6 hay a=6, b=1

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)
a. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh CE.CB = CK.CA.
c. Chứng minh gócOCA = gócBAE

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi M là trung điểm của OO'. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x; y sao cho biểu thức P = xy + 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 24/5 giờ đầy bể, nếu lúc đầu chỉ mở một vòi và sau 9 giờ mở vòi hai thì sau 6/5 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu hai vòi cùng mở thì sau bao lâu đầy được (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tập thể dục, thể thao là những hoạt động rất có ích cho sức khỏe con người. Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 12 calo cho mỗi phút chạy bộ, và 4 calo cho mỗi phút đi bộ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)

Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi M là trung điểm của OO'. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM (Toán học - Lớp 9)

Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x; y sao cho biểu thức P = xy + 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh AC.BD có gí trị không phụ thuộc vào N (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh DE song song với MN và OA vuông góc với DE (Toán học - Lớp 9)

Một hành khách thuê taxi đi quãng đường 30km phải trả số tiền bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 + 4x + m - 1 = 0. Cho biết x1 = 2. Tính x2 = ? (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình và các hệ phương trình dưới đây (Toán học - Lớp 9)

Đường tròn nội tiếp, đường kính CD có bán kính 2cm, góc C = 50°. Tính độ dài đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Một hình nón có diện tích xung quanh là 72πcm2, bán kinh dây là 6cm. Độ dài đường sinh là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a. Biết AB = 2√3cm; AC=6cm . Giải tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài đoạn thẳng AH (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH (Toán học - Lớp 9)

Tính xác suất của biến cố M (Toán học - Lớp 9)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 24/5 giờ đầy bể, nếu lúc đầu chỉ mở một vòi và sau 9 giờ mở vòi hai thì sau 6/5 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu hai vòi cùng mở thì sau bao lâu đầy được (Toán học - Lớp 9)

Tập thể dục, thể thao là những hoạt động rất có ích cho sức khỏe con người. Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 12 calo cho mỗi phút chạy bộ, và 4 calo cho mỗi phút đi bộ (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK, MN=5cm, NK=3cm (Toán học - Lớp 9)

ΔABC nhọn AB < AC có hai đường cao BE, CF (Toán học - Lớp 9)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời