Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x; y sao cho biểu thức P = xy + 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất

Câu 1. Cho hệ phương trình { x+y=m     (m là tham số)
                                              { m^2 + y^2 = −m^2 +6
Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x; y sao cho biểu thức P = xy + 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 2. Cho hàm số bậc nhất y = 2m − 3 x + 5m − 1 (m là tham số, m 6= 3 2 )
a. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là −
Câu 3. Cho hệ phương trình { mx − y=n         (m, n là tham số )
                                              { mx + ny = 1
a. Không dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình khi m = − 1/2 ; n = 1/3 .
b. Xác định các tham số m và n biết rằng hệ phương trình có nghiệm là( − 1; √ 3 )
Câu 4. ​Cho phương trình 2x^2 + 3x−1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức: P = 2(x1/x2 + x2/x1)