Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 10
02/09/2017 13:24:38

Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm BC, AB và N thuộc AC sao cho NC = 2NA. Gọi k là trung điểm của MN. Cm: a) vectơ AK = 1/4 vectơ AB + 1/6 vectơ AC; b) vectơ KD = 1/4 vectơ AB + 1/3 vectơ AC

Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm BC, AB và N thuộc AC sao cho NC = 2NA. Gọi k là trung điểm của MN. Cm:
a) vectơ AK = 1/4 vectơ AB + 1/6 vectơ AC
b) vectơ KD = 1/4 vectơ AB + 1/3 vectơ AC
3 trả lời
Hỏi chi tiết
26.432
84
31
Huyền Thu
02/09/2017 14:05:12
a)
Ta có: AM + MB = AB (Mình viết vecto AB là AB)
mà M là trung điểm của AB thì OM = 1/2(OA + OB)
Đề bài yêu cầu chứng minh AK = 1/6AC + 1/4AB
Mà điểm K là trung điểm của MN => AK = 1/2AM + 1/2AN
M là trung điểm của AB => AM = 1/2AB
độ dài NC = 2 độ dài AN => AN = 1/3AC
Vậy AK = 1/6AC + 1/4AB
b) 
KD = KA + AD
Mà KA = -1/6AC - 1/4AB (theo a)
Do D là trung điểm của BC => AD = 1/2AB + 1/2AC
Vậy KD = -1/6AC - 1/4AB + 1/2AB + 1/2AC = 1/3AC + 1/4AB

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
18
26
PARK JIMIN
30/08/2019 19:26:44
Thực sự mệt mỏi toán toán toán toán................... toán hoài
                                                             PARK JIMIN 
                                                                   LOVE                                                             
1
0
Lê Khả Quỳnh
10/08/2021 15:21:16
a) AK=AM+MK
=AM+1/2MN
=AM+1/2(MA+AN)
=AM+1/2MA+1/2AN
=1/2AM+1/2AN
=1/2.1/2AB+1/2.1/3AC
=1/4AB+1/6AC
b)
KD=KA+AB+BD
=-1/4AB-1/6AC+AB+1/2BC
=3/4AB-1/6AC+1/2(BA+AC)
=3/4AB-1/6AC-1/2AB+1/2AC
=1/4AB+1/3AC
(tất cả đều có dấu vector)
Linh Linh
câu a dấu bằng thứ 2 từ dưới đếm lên là sao vậy ạ? mình ko hiểu lắm

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo