Bài 2

1
ta có EA ⊥ AB ; D , B là các hình chiếu của E trên cạnh AB
mà AD < AB (vì D nằm trên AB)
nên ED < EB (định lí đường xiên và hình chiếu)
ta có BA ⊥ AB ; E , C là các hình chiếu của B trên cạnh AC
mà AE < AC (vì E nằm trên AC)
nên EB < EC (định lí đường xiên và hình chiếu)
do đó ED < EC

Bài 4
Bạn tự vẽ hình nha
Trên tia đối tia CB lấy điểm O sao cho CO = DE
Do tam giác ABC cân tại A ( GT )
=> AB = AC , góc ABC = góc ACB
Ta có : góc ADE = góc ABC ( 2 góc đồng vị )
Mà góc AED = góc ACB ( 2 góc đồng vị )
=> góc ADE = góc AED
=> tam giác ADE cân tại A
=> AD = AE
Mà AB = AC ( CMT )
=> AB - AD = AC - AE
=> BD = CE
Xét tam giác BDE và tam giác ECO có :
BD = CE ( CMT )
DE = CO ( c/ vẽ )
góc BDE = góc ECO ( cùng phụ với góc ADE = góc ABC )
=> tam giác BDE = tam giác ECO ( cgc )
=> BE = EO
Xét tam giác BEO, theo quan hệ 3 cạnh tam giác ta có :
BE + EO > BO
=> 2.BE > BC + CO = BC + DE
=> BE > 1/2.( DE + BC)
Vậy...
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^

Bài 7
Bạn tự vẽ hình nha
Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
=> MA = AD/2
Xét tam giác MAB và tam giác MDC có :
MA = MD ( Cách vẽ )
MB = MC ( GT )
góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác MAB = tam giác MDC ( cgc )
=> AB = DC
Xét tam giác ACD, theo quan hệ 3 cạnh trong tam giác ta được :
AC + CD > AD
=> AC + AB > 2.AM ( Vì.....)
Vậy.....