Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a,Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn (O).
b,Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O)
Giai:
a, 
Ta co
Duong cao BD tu dinh B
=> Goc ADH = 90
=> Tam giac ADH chan nua duong tron co AH la duong kinh
Duong cao CE tu dinh C
=> Goc AEH = 90
=> Tam giac AEH chan nua duong tron co AH la duong kinh
=> AEHD noi tiep duong tron
=> 4 diem A, D, H, E cung nam tren 1 duong tron O