27/03/2019 19:37:13

Cho tam giác ABC, điểm M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của cạnh BM và AC

Cho tam giác ABC điểm M là một điểm nằm trong tam giác.Gọi I là giao điểm của cạnh BM và AC
a,so sánh MA và MI +IA từ đó chứng minh MA+MB<IB+IA
b,so sánh IB với IC + CB từ đó chứng minh IB+IA< CA+ CB
c,Chứng minh bất đẳng thức MA+ MB< CA+ CB

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

495

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Xét tam giác AMI theo bất đẳng thức tam giác được MA<MI+IA(1)
Cộng MB vào 2 vế bất đẳng thức (1) ta được
AM+MB<MI+IA+MB
hay AM+MB<(MI+MB)+IA
nên AM+MB<IB+IA(3)
b) xét tam giác ICB theo bất đẳng thức tam giác được IB<IC+CB(2)
Cộng IA vao 2 vế bất đẳng thức (2) ta được
IB+IA<IC+CB+IA
hay IB+IA<(IC+IA)+CB
Nên IB+IA<AC+CB(4)
c) từ (3) và (4) suy ra AM+MB<CA+CB

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính độ dài BC, AG (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán bán kính hoạt động 60km thì thành phố B có những được tín hiệu không? (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C thuộc d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, điểm M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của cạnh BM và AC

Tính độ dài BC, AG (Toán học - Lớp 7)

Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán bán kính hoạt động 60km thì thành phố B có những được tín hiệu không? (Toán học - Lớp 7)

Tìm nghiệm của đa thức: x^2 + 2x - 15; x^2 - 2x - 8 (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên dương (x;y) để P nhận giá trị dương (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh AC = AK và AE vuông góc CK (Toán học - Lớp 7)

Bài toán thống kê (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của đa thức 2x^4 + 3x^2y + y^4 + 2y^2 với x^2 + y^2 = 2 (Toán học - Lớp 7)

So sánh AB và CD; AD và CD (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn: (x + y)^4 = 40x + 41 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính GA; GB; GC (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có AB < AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA (Toán học - Lớp 7)

Cho B= √x+1/√x-3 > Tìm x ∈ Z để B có giá trị là một số nguyên dương (Toán học - Lớp 7)

(1/2²-1)·(1/3²-1)·(1/4²-1)·...·(1/100²-1), Hãy so sánh A với -1/2 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm M khác B và C. Chứng minh rằng AB(Toán học - Lớp 7)

Tìm y thuộc Z biết: x/6 - 1/y = 1/2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: |x| + |-x| = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: IxI + I -x I = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số nguyên dương n để n^4 + 3(n^3) + 3(n^2) + 7 là số chính phương (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C thuộc d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC, điểm M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của cạnh BM và AC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời