04/08/2019 11:10:48

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác, đường thẳng vuông góc với CI cắt AC và BC lần lượt ở M và N

Cho tâm giác ABC I là giao điểm của 3 đg phân giác, đương thẳng vuông góc với CI cắt AC và BC lần lượt ở M và N
cmr:a)AM.BI=AI.IM
b) BN. iA=BI.NI

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

956

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a, dễ thấy AIMˆ=90+12CˆAIM^=90+12C^
mặt khác AIBˆ=360−BICˆ−AICˆ=Cˆ+12(Bˆ+Aˆ)AIB^=360−BIC^−AIC^=C^+12(B^+A^)
mà 12(Bˆ+Aˆ)=90−12Cˆ12(B^+A^)=90−12C^
⇒AIBˆ=90+12Cˆ⇒AIB^=90+12C^
⇒AIBˆ=AMIˆ⇒AIB^=AMI^
Xét tam giác AIM và ABI có:
AIBˆ=AMIˆ;BAIˆ=IAMˆAIB^=AMI^;BAI^=IAM^
vậy hai tam giác này đồng dạng
b, chứng minh tam giác BIN đồng dạng ABI kết hợp AIM đồng dạng ABI ta được: AI2=AM.AB;BI2=BN.AB⇒AI2BI2=AMBN

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x: E = x^2 + 3x + 3 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của AD. Chứng minh góc BMC = 90 độ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Chứng minh: (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2= (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + ( z + x - 2y )^2 thì x=y=z (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác, đường thẳng vuông góc với CI cắt AC và BC lần lượt ở M và N

Tính giá trị biểu thức P (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: A = x^4 - 4x^3 - 19x^2 + 106x - 120 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của biểu thức: x^4 - 10x^3 + 10x^2 - 10x + 10 với x = 9a (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x: E = x^2 + 3x + 3 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 6x^3 + x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Tìm tất cả các số nguyên dương n để (1 + n^2017 + n^2018) là số nguyên tố (Toán học - Lớp 8)

Hình thang vuông ABCD, có góc A = D = 90 độ, AB = AB = 2cm; CD = 4cm. Tính các góc của hình thang (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của AD. Chứng minh góc BMC = 90 độ (Toán học - Lớp 8)

Tìm nghiệm của các đa thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Em hãy lập bảng thống kê các loại kem được bán trong 1 ngày của cửa hàng theo biểu đồ (Toán học - Lớp 8)

Từ giác DMHN là hình gì? Vì sao? Chứng minh từ giác DHKF là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh: (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2= (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + ( z + x - 2y )^2 thì x=y=z (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, ta có (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh góc ABD = góc BAC; từ đó chứng minh tam giác EAB cân (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng (a^2 + b^2 + c^2)^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích 10x^3y^4 - 25x^6 - y^8 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác, đường thẳng vuông góc với CI cắt AC và BC lần lượt ở M và N

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời