Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, lấy E trên đường thẳng MN sao cho N là trung điểm của ME . chứng minh : a, tam giác ANM = tam giác CEN và CE=MB . b, tam giác BMC = tam giác ECM và MN // BC ; MN = 1/2 BC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
3.120
24
6
Nhã Tịnh
22/02/2019 18:50:03
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a) 
Xét tam giác ANM và tam giác CNE có :
MN = NE ( GT )
AN = NC ( GT )
góc ANM = góc CNE ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ANM = tam giác CNE ( cgc )
=> CE = AM ( cặp cạnh tương ứng )
Mà AM = BM ( do M là trung điểm AB )
=> BM = CE 
​Vậy BM = CE
Câu b) 
Do tam giác ANM = tam giác CNE ( CMT )
=> góc MAN = góc NCE ( cặp góc tương ứng ) 
Mà 2 góc ở vị trí so le trong 
=> AM // CE 
=> góc BMC = góc MCE (  2 góc ở vị trí so le trong  )
Xét tam giác BMC và tam giác ECM có :
BM = EC ( CMT )
MC : chung 
góc BMC = góc MCE ( CMT )
=> tam giác BMC = tam giác ECM ( cgc )
=> ME = BC ( cặp cạnh tương ứng ) 
Mà MN = ME/2 ( GT )
=> MN = BC/2 
Do  tam giác BMC = tam giác ECM ( CMT )
=> góc MCB = góc CME ( cặp góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong 
=> ME //BC
Hay MN//BC 
Vậy..... 
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư