04/07/2017 22:52:55

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và MA = MB = MC. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

5.885

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

ta có MA=MB=> tam giác MAB cân tại M
=> góc MAB=góc MBA
+ MA=MC=> tam giác MACcaan tại M=> góc MAC = góc MCA
trong tam giác ABC có góc BAC+góc ABC+góc ACB=180 độ (tổng 3 góc trong một tam giác =180 độ)
<=> góc BAM+ góc MAC +góc ABC+góc ACB=180 độ
<=> 2 góc ABC+2.góc ACB=180 độ
<=> góc ABC+ góc ACB=90 độ
=> góc BAC=180-90=90 độ
=> tam giác ABC vuông tại A (đpcm)

Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh ấy (MA=MB=MC=BC/2) nên tam giác ABC là tam giác vuông ở A có cạnh huyền là BC (định lý đảo của đường trung tuyến trong tam giác vuông)

___Giải:___
MA = MB
=> Δ MAB cân tại M
=> góc MAB = góc MBA
MA = MC
=> Δ MAC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA
Xét Δ ABC có:
góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180*
<=> góc BAM + góc MAC + góc ABC + góc ACB = 180*
<=> 2 góc ABC + 2.góc ACB = 180*
<=> góc ABC + góc ACB = 90*
=> góc BAC = 180 - 90 = 90*
=> Δ ABC vuông tại A (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác trong của góc B (D thuộc AC), AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AD, CD (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Một số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng minh số đó chia hết cho 7 => chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh hằng đẳng thức: 1/2(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)]^2] = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính S = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 2017^3 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tứ giác ABCD, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở E, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Các tia phân giác của góc AEB và góc AMD cắt nhau ở K. Tính số đo góc EKF theo các góc của tứ giác ABCD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính a^3 - b^3 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm đa thức F(x) biết: F(x) : x - 3 dư 7, F(x) : x - 2 dư 5, F(x) : (x - 2)(x - 3) thì được thương là 3x và còn dư (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và MA = MB = MC. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác trong của góc B (D thuộc AC), AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AD, CD (Toán học - Lớp 8)

Một số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng minh số đó chia hết cho 7 => chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh hằng đẳng thức: 1/2(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)]^2] = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc (Toán học - Lớp 8)

Tính S = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 2017^3 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở E, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Các tia phân giác của góc AEB và góc AMD cắt nhau ở K. Tính số đo góc EKF theo các góc của tứ giác ABCD (Toán học - Lớp 8)

Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính a^3 - b^3 (Toán học - Lớp 8)

Tìm đa thức F(x) biết: F(x) : x - 3 dư 7, F(x) : x - 2 dư 5, F(x) : (x - 2)(x - 3) thì được thương là 3x và còn dư (Toán học - Lớp 8)

Cho a + b + c = 0 và a, b, c khác 0. Chứng minh 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = (1/a + 1/b + 1/c)^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTLN và GTNN của (x^2 + 2x + 3)/(x^2 + 2) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x sao cho biểu thức A và B bằng nhau: A = (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) và B = (x - 4)^2 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho 3x-4y=0. Tìm min của biểu thức: M=x²+y² (Toán học - Lớp 8)

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

Cho ba số nguyên a b c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng (a+bc)(b+ca)(c+ab) là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ tìm x; y (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (n²+n-1)²-25 luôn chia hết cho 24 (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và MA = MB = MC. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời