04/03/2018 20:50:48

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), kẻ đường cao BD và CE. Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC và suy ra AD.AC = AE.AB

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), kẻ đường cao BD và CE
a) chứng tỏ Δ ADB ∽ Δ AEC và suy ra AD.AC=AE.AB
b) chứng minh ΔADE ∽ Δ ABC và suy ra Δ ADE=ΔABC
c) gọi F và H lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh FH Vuông góc DE
d) đường thẳng FH cắt CE và đường thẳng Ca lần lượt tại I và J . chứng minh IC.IE=Ì.Ị

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

5.821

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a, Xét Δ ADB và Δ AEC:
Â chung
ADB = AEC =90°
AB/AC = AD/AE
=> AD.AC = AB.AE
b, Xét Δ ADE và Δ ABC
Â chung
AB/AD = AC/AE (theo a)
=> Δ ADE ∽ Δ ABC

Xét ∆ ABD và ∆ AEC
Ta cs góc ABD =90°
AEC =90°
=> góc ABD = góc AEC
Góc A chung
=>∆ABD đồng dạng vs ∆AEC (g-g)
=>AE/AD=AB/AC
=>AE.AC = AD.AB

1.
a, Xét Δ ADB và Δ AEC ta có:
góc A chung (1)
góc ADB = góc AEC =90° (2)
Từ (1) và (2)
=> Δ ADB ∽ Δ AEC (g.g)
AB/AC = AD/AE
=> AD.AC = AB.AE
b, Xét Δ ADE và Δ ABC
góc A chung (1)
AB/AD = AC/AE (theo a) (2)
Từ (1) và (2)
=> Δ ADE ∽ Δ ABC (c.g.c)
=> góc ADE = góc ABC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ). Kẻ đường cao BD và CE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bạn Du làm một bài thi trắc nghiệm kĩ năng với 80 câu hỏi và đạt được 224 điểm. Với mỗi câu trả lời đúng, bạn được 4 điểm và mỗi câu trả lời sai bạn bị trừ 2 điểm. Hỏi bạn ấy đã trả lời sai bao nhiêu câu? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK. Chứng minh tam giác DKE đồng dạng tam giác FDE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác vuông ở A. AB = 4,5cm; AC = 6cm trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Đường vuông góc BC ở D cắt AC ở E (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. a) Chứng minh AH^2 = HB.HC. b) DH = 9cm; HC = 16cm. Tính các cạnh của tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Tìm x, y dựa vào hình vẽ bên dưới (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 24cm, AC = 18cm. Đường trung trực của BC cắt BC, BA,CA lần lượt ở M, E, D. Tính độ dài các đoạn BC, BE, CD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Năm 2016, số dân của hai tỉnh A và B là 5000000 người. Năm 2017, dân số tỉnh A tăng 1,4% còn tỉnh B tăng 1,2%. Hỏi năm 2016 số dân tỉnh nào nhiều hơn, biết rằng năm 2017 số dân cả hai tỉnh là 5067000 người (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình: (x - a^2x - b^2)/(b^2 - x^2 + a) = x^2/(x^2 - b^2) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong 1 thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày đội làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình thang ABCD, AB//CD. Từ E thuộc cạnh AD kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F. Chứng minh AE BF ED FC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh: (a-b)3 = -(b+a)3 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một nhóm hoa sinh tổ chức 1 chuyển đi ra ngoài với chi phí là 6 triệu đồng (chi phí chuyển đi được chia đều cho các bạn tham gia) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), kẻ đường cao BD và CE. Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC và suy ra AD.AC = AE.AB

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ). Kẻ đường cao BD và CE (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK. Chứng minh tam giác DKE đồng dạng tam giác FDE (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác vuông ở A. AB = 4,5cm; AC = 6cm trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Đường vuông góc BC ở D cắt AC ở E (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. a) Chứng minh AH^2 = HB.HC. b) DH = 9cm; HC = 16cm. Tính các cạnh của tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, y dựa vào hình vẽ bên dưới (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 24cm, AC = 18cm. Đường trung trực của BC cắt BC, BA,CA lần lượt ở M, E, D. Tính độ dài các đoạn BC, BE, CD (Toán học - Lớp 8)

Năm 2016, số dân của hai tỉnh A và B là 5000000 người. Năm 2017, dân số tỉnh A tăng 1,4% còn tỉnh B tăng 1,2%. Hỏi năm 2016 số dân tỉnh nào nhiều hơn, biết rằng năm 2017 số dân cả hai tỉnh là 5067000 người (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: (x - a^2x - b^2)/(b^2 - x^2 + a) = x^2/(x^2 - b^2) (Toán học - Lớp 8)

Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong 1 thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày đội làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD, BC = CD, DB là tia phân giác góc BDC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Phân tích nhân tử: 2x - 2xy + 2x² + y² (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: 4x(x-1)x(x+1) - (2x + 1)^2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD, AB//CD. Từ E thuộc cạnh AD kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F. Chứng minh AE BF ED FC (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh: (a-b)3 = -(b+a)3 (Toán học - Lớp 8)

Một nhóm hoa sinh tổ chức 1 chuyển đi ra ngoài với chi phí là 6 triệu đồng (chi phí chuyển đi được chia đều cho các bạn tham gia) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC có AD là đường trung tuyến. Trọng tâm G, đường thẳng qua G cắt AB; AC tại E; F (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), kẻ đường cao BD và CE. Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC và suy ra AD.AC = AE.AB

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời