ta có ΔEBC cân B (BE=BC)
=> góc BEC = góc BCE ( 2 góc ở đáy)
mà góc BEC + góc BCE = góc ABC (t/c góc ngoài của Δ)
lại có góc ABD = góc CBD (BD là tia p/g góc ABC)
=> 2 góc BEC = 2 góc CBD
=> góc BEC = góc CBD]
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BD//EC

Vì cạnh BE=BC<gt>
Suy ra tam giác BEC cân tại B
Vì tam giác BEC cân tại B<cmt>
Suy ra góc BEC= góc BCE
Ta có: góc BEC+BCE=ABC<góc ABC là góc ngoài tam giác BEC>
           góc ABD+CBD=ABC<hình vẽ>
mà | góc BEC=BCE<cmt>
      | góc ABD=CBD<BD tia pg ABC>
Suy ra góc BEC=BCE=ABD=CBD
Vì góc BEC=ABD<cmt>      | Vì góc EBC=DBC<cmt>
  mà 2 góc ở vị trí đồng vị   |   mà 2 góc ở vị trí so le trong
                                Suy ra BD//EC