Cách dựng: 
B1: dựng phân giác AD 
B2: Dựng DM // AC với M thuộc AB 
B3: từ M dựng đường thẳng MN // BC cắt AC tại N 
điểm M, N trong phép dựng chính là điểm M,N bạn cần tìm 
Chứng minh: 
do DM // AC => góc ADM = góc DAC (so le trong) 
AD là phân giác => góc MAD = góc DAC = 1/2 góc BAC 
tgADM có: góc MAD = góc MDA ( = góc DAC) 
=> tg ADM cân tại M => MA = MD 
xét tứ giác MNCD có: MN // DC và MD // NC (theo cách dựng) 
=> MNCD là hình bình hành => MD = NC 
mà MD = AM => AM = CN 
Vậy M, N là hai điểm cần tìm!