09/06/2018 17:14:09

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng :
a) Góc BAM = góc AMC và BH = AI
b) Tam giác MHI vuông cân.

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

12.539

phạm minh kha
1) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng: a) BH = AI. b) Tính góc AIM.

Trả lời

10/12/2023 22:51:29

Trần Hải Yến
phạm minh ... Phạm minh kha

Trả lời

16/07 19:01:49

Bảo Trân
Vẽ tam giác đó thế nào nhỉ

Trả lời

05/03 13:00:49

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Vì trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường phân giác và đường cao
mà : BM = MC (gt)
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AM cũng là đường phân giác và đường cao
=> Góc BAM = 90° : 2 = 45°
=> góc AMC = 90°
Vậy vô lý quá đề có sai không vậy ?

a, Ta xét trong tam giác ABH có Góc H = 90 độ
=> góc BAH + góc ABH = 90°
mà : góc BAH + góc HAC = 90° = góc A (gt)
=> góc ABH = góc HAC
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB = AC (gt)
góc H = góc AIC = 90° (gt)
góc ABH = góc HAC(c/m trên)
=>Tam giác BHA =Tam giác AIC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH = AI (hai cạnh tương ứng)
ý 2 đó bạn cái đó thì đề đúng

a) Do tam giác ABC cân tại A nên góc ABM = góc ACM và AB=AC
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có: AB=AC (gt); MB= MC ( vì M là trug điểm của BCs ) và góc ABM = góc ACM (gt) => tam giác AMB= tam giác AMC => góc BAM = góc MAC => góc BAM= góc CAM = 90 độ/ 2=45 độ
Ta có: góc BAC + góc ABC + góc ACB= 180 độ <=> 90 độ + góc ABC+ góc ACB=180 độ=> góc ABC = góc ACB=90 độ/ 2= 45 độ=> góc ACM= góc BAM= 45 độ
Ta lại có : góc BAH + góc ABH= 90 độ
góc IAC + góc BAH= 90 độ
=> góc IAC= góc ABH
và góc ABH+ góc BAH = 90 độ
góc IAC + góc ACI= 90 độ
=> góc BAH = góc ACI
Xét tam giác BAH và tam giác AIC có: góc IAC= góc ABH (c/m trên); g óc BAH = góc ACI ( c/m trên) và AB=AC (gt)=> tam giác BAH = tam giác AIC => AI= BH
Vậy AI= BH
P/s: Mik ko bt vẽ góc, độ , tam giác, ... nên mn thông cảm ak. Vì bài này có trong đề HSG nên có hỏi cả góc ACM = góc BAM nữa nên mik làm hơi dài. Còn bài b mik vẫn chữa bt làm, bn nào bt làm r giúp mik vs ak. Chép rất mệt nên mong mn người tick điểm cho mik vs ak. Mik cảm ơn

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày (Toán học - Lớp 7)

7 trả lời

Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm một công việc như nhau. Đội thứ 1 hoàn thành trong 4 ngày (Toán học - Lớp 7)

7 trả lời

Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Bốn đội máy cày có 72 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Có 25 học sinh được chia thành bốn nhóm tham gia trồng cây (mỗi nhóm trồng số cây như nhau). Biết nhóm 1 trồng xong trong 2 ngày (Toán học - Lớp 7)

6 trả lời

Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB < AC). E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm AD (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy A, C thuộc tia Ox và B, D thuộc tỉa Oy sao cho OA = OB;OC = OD. (A nằm giữa O và C; điểm B nằm giữa O và D). Chứng minh: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật. Kích thước trong bể: Chiều cao 1.8m, chiều dài 2.5m, chiều rộng 2m (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M)

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày (Toán học - Lớp 7)

Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (Toán học - Lớp 7)

Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm một công việc như nhau. Đội thứ 1 hoàn thành trong 4 ngày (Toán học - Lớp 7)

Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày (Toán học - Lớp 7)

Bốn đội máy cày có 72 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

Có 25 học sinh được chia thành bốn nhóm tham gia trồng cây (mỗi nhóm trồng số cây như nhau). Biết nhóm 1 trồng xong trong 2 ngày (Toán học - Lớp 7)

Tìm số tự nhiên n biết: 3^-1.3^n + 4.3^n = 13.3^5 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh BN vuông góc với CM (Toán học - Lớp 7)

Xét các tam giác ABD và tam giác AEC là tam giác gì? (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: a) 3/7 - 2x = 1/4 - (-3/5); b) |x + 3/4| - 1/2 = 0 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết 2x(x - 1) - x + 1 = 0 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC. Điểm E là trung điểm của BC. Lấy D thuộc tia đối của EA sao cho EA = ED (Toán học - Lớp 7)

Tính thể tích lăng trụ đứng từ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong hình vẽ (Toán học - Lớp 7)

Để làm đường dẫn ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như hình vẽ (Toán học - Lớp 7)

Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB < AC). E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm AD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy A, C thuộc tia Ox và B, D thuộc tỉa Oy sao cho OA = OB;OC = OD. (A nằm giữa O và C; điểm B nằm giữa O và D). Chứng minh: (Toán học - Lớp 7)

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật. Kích thước trong bể: Chiều cao 1.8m, chiều dài 2.5m, chiều rộng 2m (Toán học - Lớp 7)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời