Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy điểm H trên đoạn thẳng AD và E trên đoạn CD sao cho HE song song với AC. Chứng minh BH vuông góc với AE

1 trả lời
Hỏi chi tiết
888
1
2
Khúc Hân
23/03/2019 13:27:36

Gọi I là giao điểm của BH và AE
từ H vẽ HK vuông góc với AB và BK=BD
Xét 2 tam giác vuông tam giác BHK và tam giác BDH
Ta có BK=BD(gt)
         BH là cạnh chung
Do đó tam giác BHK= tam giác BHD( cạnh huyền cạnh góc vuông )
suy ra KBH=EBH ( 2 góc tương ứng)
hay ABI=EBI
Xét 2 tam giác vuông  tam giác ABD và tam giác BKE
Ta có BD=BK( gt)
         B là góc chung
Do đó tam giác ABD= tam giác EBK( cạnh huyền góc nhọn)
suy ra BA=BE( 2 cạnh tương ứng)
xét tam giác ABI và tam giác BEI
ta có BA=BE( cmt)
         BI là cạnh chung
         ABI=EBI( cmt)
Do đó tam giác ABI= tam giác EBI( c.g.c)
suy ra AIB=EIB( 2 góc tương ứng)
mà AIB+EIB=180 độ ( kề bù)
nen AIB=EIB=180 độ/2=90 độ 
do đó BI vuông góc với AE 
hay BH vuông góc với AE

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư