LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao cho M là trung điểm của AI. Chứng minh AB vuông góc với BI

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC),M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy I sao cho M là trung điểm của AI.
a) Chứng minh AB vuông góc với BI
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BA,trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CA.Chứng minh rằng AD<AE
4 trả lời
Hỏi chi tiết
2.471
1
2
doan man
26/01/2019 15:07:55
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC),M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy I sao cho M là trung điểm của AI.
a) Chứng minh AB vuông góc với BI
__________________________________
tam giác ABC vuông tại A , có
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC)
=> BM = CM = AM (1)
M là trung điểm của AI
=>AM = MI (2)
từ (1) và (2) => BM = CM = AM = MI
<=> BM + CM = AM + MI
<=> BC = AI
=> tứ giác ACIB là hình chữ nhật (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
=> góc ABI = 90°
=> AB = BI (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
3
Nhã Tịnh
27/01/2019 09:20:25
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Xét tam giác BMI và tam giác CMA có :
MI = MA ( GT )
BM = CM (GT )
góc BMI = góc CMA ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác BMI = tam giác CMA ( cgc )
=> góc IBM = góc ACM ( cặp góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> BI//AC
Mà AC vuông góc AB ( GT )
=> BI vuông góc AB ( quan hệ từ vuông góc tới // )
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^
6
1
Nhã Tịnh
27/01/2019 09:50:59
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác ABC có :
AB > AC ( GT )
=> góc ABC < góc ACB ( 1 ) ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác )
Do BE = BE ( GT )
=> tam giác ABE cân tại B
=> góc BAE = góc BEA ( tính chất tam giác cân )
Mà góc ABC là góc ngoài tam giác ABE
=> góc ABC = góc BAE + góc BEA
=> góc ABC = 2. góc BEA ( 2)
CMTT : góc ACB = 2. góc CDA ( 3 )
Từ ( 1),( 2), ( 3 ) => góc BEA < góc CDA
Hay góc DEA < góc EDA
Xét tam giác DAE có :
góc DEA < góc EDA ( CMT )
=> AD < AE ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác )
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^
1
2
Minhminh
15/03/2020 20:12:17
Câu a)
Xét tam giác BMI và tam giác CMA có :
MI = MA ( GT )
BM = CM (GT )
góc BMI = góc CMA ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác BMI = tam giác CMA ( cgc )
=> góc IBM = góc ACM ( cặp góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> BI//AC
Mà AC vuông góc AB ( GT )
=> BI vuông góc AB ( quan hệ từ vuông góc tới // )
Câu b)
Xét tam giác ABC có :
AB > AC ( GT )
=> góc ABC < góc ACB ( 1 ) ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác )
Do BE = BE ( GT )
=> tam giác ABE cân tại B
=> góc BAE = góc BEA ( tính chất tam giác cân )
Mà góc ABC là góc ngoài tam giác ABE
=> góc ABC = góc BAE + góc BEA
=> góc ABC = 2. góc BEA ( 2)
CMTT : góc ACB = 2. góc CDA ( 3 )
Từ ( 1),( 2), ( 3 ) => góc BEA < góc CDA
Hay góc DEA < góc EDA
Xét tam giác DAE có :
góc DEA < góc EDA ( CMT )
=> AD < AE ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác )

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư