LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. B và C đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. Đường phân giác trong BM: x + 2y - 5 = 0. Tìm tọa độ A, B, C biết đường thẳng AC đi qua K (6;2)

2 trả lời
Hỏi chi tiết
4.881
4
6
Trần Thị Huyền Trang
23/07/2017 20:39:06
a )
do tam giác ABC vuông tại A và B,C đối xứng nhau qua gốc tọa độ => A nằm trên trục hoành, B,C nằm trên trục tung => ABC là tam giác vuông cân 
Gỉa sử điểm A có tọa độ A(x;0) 
=> VTCP AK ( 6-x;2) 
Gọi điểm N là giao giũa đường phân giác trong góc B với cạnh AC 
=>VTCP của BN ( -2,1) 
Do tam giác ABC vuông cân => góc BNA= 67.5 độ 
Cos(AK,BN)=Cos 67.5 
từ đó tìm đc tọa độ điểm A 
(sau khi tim được tọa độ A có nhiều cách để tìm tọa độ B và C) 
=> viết đc phương trình của AC 
cho đường thẳng AC giao với đường x=0 => tọa độ điểm C 
=> tọa độ B đối xứng vs C qua gốc tọa độ 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
1
Trần Thị Huyền Trang
23/07/2017 20:40:01
a ) gọi I là điểm đối xứg của O qua (d), ta có I thuộc AB(vì (d) phân giác) 
OI cắt (d) tại H 
véctơ pháp của (d) =(1, 2) cũg là véctơ chỉ phươg của OI 
=>pt tham số OI là x =t, y =2 *t, thế vào pt (d) có 
t +4 *t -5 =0 =>t =1 =>tọa độ H =(1, 2) 
=>tọa độ I =(2, 4) 
gọi B =(xB, (5 -xB) /2) =>C =(-xB, (xB -5) /2) 
véctơIB =(xB -2, (-xB -3) /2) 
véctơCK =(xB +6, (-xB +9) /2) 
BI _|_CK =>véctơIB *véctơCK =0 
<=>(xB -2) *(xB +6) + (-xB -3) *(-xB +9) =0 
<=>2 *xB^2 -2 *xB -39 =0 
xB =(1 -căn79) /2 hoặc xB =(1 +căn79) /2 
xét từg trườg hợp tọa độ B, =>tọa độ C =>pt đt BI, CK =>tọa độ A, loai 1 trườg hợp khi (d) là phân giác ngoài

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư