Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng
b) Chứng minh AH^2 = HB×HC
c) Tính độ dài cạnh BC, AH
3 trả lời
Hỏi chi tiết
311
2
0
Nguyễn Nhật Thúy ...
04/04/2019 20:03:18
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng
+ Xét tam giác ABC và tam giác HAB có:
góc BAC = góc HAB = 90 độ
góc B : góc chung
​+ Suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác HAB (g.g)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Nguyễn Nhật Thúy ...
04/04/2019 20:11:42
b) + Xét tam giác AHB có : góc ABH + góc BAH = góc BHA = 90 độ
+  Mà                               góc BAH + góc HAC =  góc BAC = 90 độ
Suy ra góc ABH bằng ǵóc HAC
+ Xét tam giác ABH và tam giác ACH có : 
      góc ABH bằng góc HAC (cmt)
      góc BAH = góc HAC = 90 độ
+ Suy ra tam giác ABH đồng dạng với tam giác HAC
Ta có :tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH
=>                     AH / HC = BH . HC
=>                    AH . AH = BH . HC 
=>                     AH^2 = HB.HC 
* ĐÁNH GIÁ 5* CHO MK NHA
1
0
Nguyễn Nhật Thúy ...
04/04/2019 20:14:37
c) Tính độ dài cạnh BC, AH
+ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có :
BC^2 = AB^2 + AC^2
<=> BC^2 = 6^2 + 8^2
<=> BC^2 = 36 + 64
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 (cm)
+ Ta có : TAM GIÁC ABC đồng dạng tam giác HAB
=> AB/HA = BC / AB
=> 6 / HA = 10/6
=> HA = 6.6 / 10
=> HA = 3,6 (cm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư