Cho tam giác ABC vuông tại A có B=35 độ.kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Gọi I là trung điểm BC.Trên tia đối IA lấy điểm D sao cho ID=IA
a)Tính góc ACD
b)Kẻ DK vuông góc BC(K thuộc BC).Chứng minh DK song song AH và DK=AH
c)Tính BD,DK biết AB=18cm,BC=30cm
d)C/m AB=CD
---------------------------------------------------------
a. Xét Δ ABI và Δ DCI có:
         AI = DI (gt)
        góc AIB = góc DIC (đối đỉnh)
        BI = CI (gt)
=> Δ ABI = Δ DCI (c.g.c)
=> góc BAI = góc CDI
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
=> góc BAC + góc ACD = 180o (tổng 2 góc trong cùng phía = 180o)
Mà góc BAC = 90o (gt)
=> góc ACD = 90o
b. Xét Δ AHI và Δ DKI có:
       góc AHI = góc DKI = 90o (gt)
       AI = DI (gt)
       góc AIH = góc DIK (đối đỉnh)
=> Δ AHI = Δ DKI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = DK 
=> góc IAH = góc IDK
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AH // DK
d. Ta có: Δ ABI = Δ DCI (c.g.c) (theo câu a)
=> AB = CD (đpcm)