a)Xét tam giác ABM và tam giác NBM ta có:
BM là phân giác
góc BAM=góc BNM
cạnh BM chung
=>2 tam giác này bằng nhau
b)Từ câu a)=>AM=MN
Vì góc NMC>góc CNM(60>30)
=>cạnh CN>NM=>CN>AM(dpcm)
c)Ta có:
góc HAC=góc ABH=60 độ(cùng phụ góc HAB)
Mặt khác: góc BMA=góc BMN=90-30=60 độ
=>tam giác IAM góc góc IAM=góc IMA=góc AIM=60 độ
=>tam giác IAM đều.