tự vẽ hình 
a) do tam giác ABC vuông tại A nên theo hệ thức lượng trong tam giác ta có 
1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2 => AH^2=(AB^2*AC^2)/(AB^2+AC^2)=> AH=12cm
do tam giác ABH vuông tại H nên BH^2=AB^2-AH^2=> BH=9cm
b) tg (góc ACB)=AB/AC=3/4 => góc ACB=36 độ 52 phút
c) do tam giác ACk vuông tai C có CH là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 
AC^2=AH*AK=> AK=100/3 cm
CK^2=AK^2-AC^2=> ck=80/3 cm