Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O') đường kính AC tại D, M là điểm chính giữa cung nhỏ DC, AM cắt đường tròn (O) tại N, cắt BC tại E. Chứng minh rằng ba điểm O, N, O' thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O') đường kính AC tại D, M là điểm chính giữa cung nhỏ DC, AM cắt đường tròn (O) tại N, cắt BC tại E.
a) Chứng minh rằng ba điểm O, N, O' thẳng hàng.
b) Gọi I là trung điểm MN, chứng minh rằng góc OIO' là góc vuông.