Ta có: AH=AC.sin(40^0)=>3AK=4AI.sin (40^0)=>AI=3/4.AK.sin (40^0)(*)

Áp dụng định lý hàm số sin ta có:

AI/ sin (góc IKA)=AK/sin góc AIK(**)

Kết hợp góc với IKA+góc AIK=180^0-góc CAH=180^0-50^0=130 độ.

Ta sẽ suy ra góc IKA≈15,4 (độ)

Mà góc AIB≈73,4 độ(Do 4AI=AC mà AB/AC=tan 40 ^0)

=>góc KIB=180-góc CAH-góc AIB-góc IKA=180^0-50-15,4-73,4=41,2(độ)