27/11/2017 17:17:34

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE. Tứ giác AMDN là hình gì?

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB), DN vuông góc với AC(N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: N là trung điểm của AC.
c) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao ?
2/ Cho tam giác ABC vuôg tại A có có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b) Cho AB=3cm,AC=4cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E,I,C thẳng hàng

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

11.207

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1 a. ta có DM vuông góc với AB nên ^AMD= 90 độ ta có DN vuông góc với AC nên ^AND= 90 độ tam giác ABC vuông tại A nên ^BAC= 90 độ hay ^MAD= 90 độ tứ giác AMDN có ^AMD= ^AND= ^MAD= 90 độ nên là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )

1 b. AMDN là hình chữ nhật nên MN= AD, AN= MD ta có AD là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AD= DC (= 1/2BC) vậy MN= DC ta có MN// BC hay MN// DC tứ giác MNCD có MN//DC, MN=DC nên là hình bình hành ( vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau ) => MD= NC mà AN= MD nên AN= NC vậy N là trung điểm của AC (đpcm) c. ta có N là trung điểm của DE nên DN= NE ta có AN= NC tứ giác ADCE có DN= NE, AN= NC nên là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )

2) a. ta có D là trung điểm của AB nên AD = BD E là điểm đối xứng của M qua D nên ED = DM tứ giác AEBM có AD = BD , ED = DM nên là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) ta có AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM ứng với cạnh huyền BC và bằng 1/2BC vậy AM = BM = 1/2.BC hình bình hành AEBM có AM = BM nên là hình thoi ( vì có hai cạnh kề bằng nhau )

cho tam giac MNP vuông tại N . Biết biết mn bằng 6 cm MB = 8 cm đường cao NH chấm qua H kể HC vuông mn , HX VUÔNG NP.
a . Chứng minh tứ giác HDNC la hinh chu nhat
b. Chứng mnh NH.MP=MN.NP
c. Tính dộ dai CD
d. Tính diện tích tam giác NMH

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D là trung điểm của BC Từ D kẻ DM vuông góc AB DN vuông góc với AC Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE Tứ giác AMDN là hình gì Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC). Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Rút gọn phân thức: a) xy + 3y / xy; b) x^2 + y - x - xy / xy - y^2 + y - x (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật? (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại B, AC = 10cm. I là trung điểm của AC. Qua I kẻ IN // AB, IM // BC (N thuộc BC, M thuộc AB). Chứng minh MN // AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, về phía ngoài của tam giác vẽ 2 hình vuông ABEF và ACGH. Chứng minh BG, CM cắt nhau tại 1 điểm trên đường cao AD của tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD, M thuộc đường chéo BD, ME vuông góc AB, MF vuông góc AD. a) Chứng minh DE vuông góc CF. b) Chứng minh DE, BF, CM đồng quy (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh ABCD là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết: CA=8cm và BA=4cm. AB : BC = 5:13 và chu vi tam giác là 90cm (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho \( a + b + c = 0 \) và \( abc \neq 0 \), tính giá trị của biểu thức: \[ P = \frac{1}{b^2 + c^2 - a^2} + \frac{1}{a^2 + c^2 - b^2} + \frac{1}{a^2 + b^2 - c^2} \] b) Cho 2 số \( a \) và \( b \) thoả mãn \( a \geq 1; b \geq 1 \). Chứng minh : \[ \frac{1}{1 + a^2} + \frac{1}{1 + b^2} \geq \frac{2}{1 + ab} \] Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tai O. M là điểm nằm bên ngoài cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao .. (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE. Tứ giác AMDN là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC). Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn phân thức: a) xy + 3y / xy; b) x^2 + y - x - xy / xy - y^2 + y - x (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật? (Toán học - Lớp 8)

Cho x, y khác 0. Chứng minh x/(y^3 - 1) + y/(x^3 - 1) - 2(xy - 2)/(x^2.y^2 + 3) = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho M = 3x/(x^2 + x + 1). Tìm x để M > 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh. Tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao? (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại B, AC = 10cm. I là trung điểm của AC. Qua I kẻ IN // AB, IM // BC (N thuộc BC, M thuộc AB). Chứng minh MN // AC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, về phía ngoài của tam giác vẽ 2 hình vuông ABEF và ACGH. Chứng minh BG, CM cắt nhau tại 1 điểm trên đường cao AD của tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD, M thuộc đường chéo BD, ME vuông góc AB, MF vuông góc AD. a) Chứng minh DE vuông góc CF. b) Chứng minh DE, BF, CM đồng quy (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh ABCD là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết: CA=8cm và BA=4cm. AB : BC = 5:13 và chu vi tam giác là 90cm (Toán học - Lớp 8)

Làm tính nhân: a) (x² – xy + 1)(xy + 3). (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1). (Toán học - Lớp 8)

b) xy3−12x2+13xy6xy3. (Toán học - Lớp 8)

Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5)xy²(2xy – x² + 4y). (Toán học - Lớp 8)

c) 1,5xy²z³ và 2x³y²z. (Toán học - Lớp 8)

b) 34xy và 8x³y². (Toán học - Lớp 8)

Nhân hai đa thức: a) 5x²y và 2xy². (Toán học - Lớp 8)

Tại x = 1 và y = −2, biểu thức 2x²(x − 3y) − 2x³ có giá trị là: A. 6. B. −4. C. 12. D. −8. (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE. Tứ giác AMDN là hình gì?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời