Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = AC = a.
a) Lấy điểm D trên cạnh AC và điểm E trên cạnh AB sao cho AD = AE. Các đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ A và D lần lượt cắt cạnh BC ở K và L. Chứng minh BK = KL.
b) Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB, đỉnh N trên cạnh AC và có chu vi luôn bằng 2a. Điểm M di chuyển trên đường nào?
c) Chứng minh khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì đường vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luôn đi qua một điểm cố định
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC
a, Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b, Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
c, Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?