Bài 9
a) Xét tam giác BKC và tam giác CHB có:
góc K = góc H = 90 độ
Góc KBC = góc HCB ( vì tam giác ABC cân tại A)
Cạnh BC chung
Suy ra tam giác BKC = tam giác CHB ( cạnh huyền góc nhọn)
=> BK = CH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác BHC và tam giác AIC có:
góc H = góc I = 90 độ
Góc C chung
Suy ra tam giác BHC đồng dạng với tam giác AIC ( g-g)
=> HC/IC = BC/AC
=> HC.AC = IC.BC
=> điều phải chứng minh

c) Vì tam giác BKC đồng dạng với tam giác CHB ( cmt)
=> BK = CH
=> AK=AH
=> AK/AB = AH/AC 
Mà KH cắt AB và AC lần lượt tại K và H
=> KH//BC
=> theo định lý Ta-lét đảo

b) Xét tam giác BHC và tam giác AIC có:
góc H = góc I = 90 độ
Góc C chung
Suy ra tam giác BHC đồng dạng với tam giác AIC ( g-g)
=> HC/IC = BC/AC (tam giác BHC đồng dạng ...AIC)
=> HC.AC = IC.BC (chứng minh trên)