22/01/2017 09:29:12

Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều. Bài 78. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự là D, E. Chứng minh rằng DE = BD + CE

6 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

17.609

6 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

136

27

77

50

18

45

17

12

Hay

1

8

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Tính số đo góc ADB

5

4

Ta có: AB = AD +DB (1)
BC = BE = EC (2)
AC = AF + FC (3)
AB = AC = BC (4)
AD = BE = CF (5)
Từ (1), (2), (3) và (4),(5) suy ra: BD = EC = AF
Xét ΔADF và ΔBED, ta có:
AD = BE (gt)
∠A =∠B =60o (vì tam giác ABC đều)
AE=BD (chứng minh trên)
suy ra: ΔADF= ΔBED (c.g.c)
DF=ED (hai cạnh tương ứng) (6)
Xét ΔADF và ΔCFE, ta có:
AD = CF (gt)
∠A =∠C =60o (vì tam giác ABC đều)
EC=AF (chứng minh trên)
suy ra: ΔADF= ΔCFE (c.g.c)
DF=FE (hai cạnh tương ứng) (7)
Từ (6) và (7) suy ra: DF – ED = FE
Vậy tam giác DFE đều

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D E F theo thứ tự thuộc các cạnh AB BC CA AD = BE = CF Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều Cho tam giác ABC Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB AC theo thứ tự là D và E Chứng minh rằng DE = BD + CE Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính số đo các góc của tam giác ACD trên hình 60. Bài 75. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD. Bài 76. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tính tổng DE + DF (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Cho góc nhọn xOy, kẻ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Lấy I thuộc Ot, kẻ IH vuông góc với Ox, IK vuông góc với Oy. a) Chứng minh IH = IK; b) Chứng minh Ot vuông góc với HK (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD = AB.a) Chứng minh: Tam giác CBD cân. b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh OM = BC, OM // B (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho góc xOy có số đo bằng 120 độ, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. a) Chứng minh CM = BD. b) Chứng minh tam giác ADC = tam giác FCD rồi suy ra DE // BC và DE = 1/2BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn (tia AB và tia CD thuộc hai nửa mặt phẳng bờ BD). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh AM = CN. b) Chứng minh O là trung điểm của MN (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Quan sát biểu đồ và trả lời câu hỏi: a) Năm 1921 số dân của nước ta là bao nhiêu? Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921) thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người? c) Từ năm 1980 đến 1999 dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Điểm kiểm tra Toán của một học sinh lớp 7C được cho ở bảng. a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Thời gian giải được một bài toán của 35 học sinh được ghi trong trong bảng. a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Điều tra về tỉ lệ nữ sinh (theo phần trăm) so với toàn bộ số học sinh trong 20 trường THCS. a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? Lập bảng tần số (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho tam giác ABC và đường cao AH (H thuộc BC), biết góc BAH = góc BC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B có C = 60°, kẻ đường cao BK (K ∈ AC). Vẽ đường thẳng d là trục trung trực của AB cắt cạnh AB tại N, cắt cạnh AC tại M, cắt tia BK của tam giác ABC tại E (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x; y; z thỏa mãn: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Nam lên kế hoạch đi du lịch quãng đường dài 2.100 km với hai người bạn Nam sẽ đón họ sau khi bạn ấy đi được 150 km và sẽ thả hai người bạn ấy xuống khi có 150 km Đường Cuối Cùng xe ô tô Nam đi tốn 6 lít xăng cho 100 km và mỗi lít xăng có giá là 1,20 đô la (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho ΔABC có AB = AC. Lấy điểm E thuộc tia phân giác của BAC sao cho E nằm ngoài tam giác ABC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EP ⊥ AC tại P. Chứng minh: ΔAEN = ΔAEP (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho góc nhọn xOy, kẻ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Lấy I thuộc Ot, kẻ IH vuông góc với Ox, IK vuông góc với Oy. a) Chứng minh IH = IK; b) Chứng minh Ot vuông góc với HK (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD = AB.a) Chứng minh: Tam giác CBD cân. b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh OM = BC, OM // B (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy có số đo bằng 120 độ, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. a) Chứng minh CM = BD. b) Chứng minh tam giác ADC = tam giác FCD rồi suy ra DE // BC và DE = 1/2BC (Toán học - Lớp 7)

Điểm kiểm tra Toán của một học sinh lớp 7C được cho ở bảng. a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (Toán học - Lớp 7)

Thời gian giải được một bài toán của 35 học sinh được ghi trong trong bảng. a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét (Toán học - Lớp 7)

Điều tra về tỉ lệ nữ sinh (theo phần trăm) so với toàn bộ số học sinh trong 20 trường THCS. a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? Lập bảng tần số (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC và đường cao AH (H thuộc BC), biết góc BAH = góc BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại B có C = 60°, kẻ đường cao BK (K ∈ AC). Vẽ đường thẳng d là trục trung trực của AB cắt cạnh AB tại N, cắt cạnh AC tại M, cắt tia BK của tam giác ABC tại E (Toán học - Lớp 7)

Tìm x; y; z thỏa mãn: (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC (AB(Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y biết: (Toán học - Lớp 7)

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có AB = AC. Lấy điểm E thuộc tia phân giác của BAC sao cho E nằm ngoài tam giác ABC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EP ⊥ AC tại P. Chứng minh: ΔAEN = ΔAEP (Toán học - Lớp 7)

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời