b) Ta có :
góc BCE= góc BCA + góc ACE =60° + góc ACE = góc ECD + góc ACE = góc ACD
Xét ΔBCE và ΔACD có :
BC=AC ( ΔABC đều )
góc BCE = góc ACD
CE = CD ( Δ ECD đều )
suy ra ΔBCE = ΔACD ( c - g - c )
suy ra BE = AD ( 2 cạnh t/ứ ) (đpcm)

Gọi J là giao điểm của BE và AC
Ta có : ΔBCE = ΔACD ( cmt)
suy ra :góc CBE = góc CAD ( 2 góc t/ứ)
hay góc CBI = góc CAI
suy ra : góc CBJ + góc BJC= góc JAI + góc AJI ( góc BJC đối đỉnh góc AJI )
suy ra : 180° - (góc CBJ + góc BJC) = 180° - ( góc JAI + góc AJI )
góc JCB = góc AIJ = 60°
mà góc AIJ + góc BID = 180° (hai góc kề bù )
suy ra : góc BID = 180° - 60° = 120°
suy ra : góc BID = 2gócBAC ( đpcm)