Bài 3

Trên là bài 4 đấy, còn câu b thì từ câu a suy ra thôi

Bài 5:
Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). 
Ta có AB/AC=5/12 
=> AB=5a và AC =12a 
Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có 
BC= căn(AB^2+AC^2) =13a (pytago) 
Suy ra 13a=26 (do BC = 26) 
=> a=2 
Khi đó AB = 10(cm) và AC = 24(cm) 

Vẽ AH vuông góc BC tại H 
Ta có AB^2=BHxBC 
=>BH=AB^2/BC=50/13 
Ta có AC^2=CHxCB 
=>CH=AC^2/CB=288/13

Bài 6:
AB/AC = 5/7 => AB = 5AC/7 

Áp dụng công thức 1/AH2 = 1/AC2 + 1/AB2 và thay AB = 5AC/7 vào -> tính ra đc AC -> tính đc AB. 
Mà, tam giác ABC vuông tại A => AB2 + AC2 = BC2 
=> tính đc BC. 

Có: AB2 = BH. BC; AC2 = CH.BC
=> thay số vào sẽ tính ra đc HB =  75/7. HC= 21

Bài 7:
Ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2
= 12^2 + 16^2 = 400
=> BC = √400 = 20 (cm)
Δ ABC vuông có đường cao AH:
=> AB^2 = BH.BC
=> BH = AB^2/BC = 12^2/20 = 7.2 (cm)
=> CH = 20 - 7.2 = 12.8 (cm)
Ta có: AD là phân giác
=> BD/CD = AB/AC
=>( BD + CD)/CD = (AB + AC)/AC
=> 20/CD = 28/16
=> CD = 80/7
=> HD = CH - CD
= 12.8 - (80/7)
= 48/35 (cm)

Bài 8:
tam giac ABC vuong tai A, áp dụng h thực luơng trong tam giác vuông, ta có: AH^2=BH.HC (1) 
mà HB/HC=1/4 =>HB=HC/4 (2) 
thay (2) vào (1) , ta có: AH^2=HC^2/4 
<=> 14^2=HC^2/4 
<=>Hc^2=784 
<=> HC =28=> HB=7=>BC=35. 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: 

Ab^2=BH.BC=7.35=245=> AB=15,6 
AB.Ac=AH.BC=14.35=490=>AC=31,4 
chu vi tam giac abc= 35+15,6+31,4=82 cm

Bài 9

Bài 10:
AC=AH+HC=9
ABC cân =>AC=AB=9
tam giác ABH vuông tại H
=>BH^2 =AB^2 -AH^2=9^2-7^2=32
=>BH=4√2
tam giác HCB vuông tại H
=>BC^2 =CH^2 + BH^2= 4+32=36
=>BC=6

Bài 11:
Ta thấy DC đáy nhỏ ; AB đáy lớn (CD<AB)
Kẻ CH vuông góc AB
Tứ giác AHCD có  góc A = góc H =góc D =90 độ
=> AHCD là hình chữ nhật => DC = AH =10cm
=>HB = AB - AH =45- 10 =35 cm 
Py-ta-go cho tam giác CHB vuông tại H
=>CH=12cm
=>SABCD=330 cm^2

Bài 12

Bài 13:
Tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3
đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t
Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC
---> (3t)^2=BH.(5t) ---> BH=1,8.t
----> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2
--> AH= 2,4t
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30
--> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm

Bài 14:

Bài 16:

Áp dụng định lí py ta go ta có
AB^2+AC^2=BC^2
16+56,25=BC^2
72,25=BC^2
8,5=BC
Áp dụng htl
AC^2=HC×Bc suy ra HC=AC^2/BC=7,5^2/8,5=6,61
SSuy ra BH=BC-HC=8,5-6,61=1,89

Cho tam giác abc vg tại a kẻ đg cao ah biết ab bằng 4cm ac bằng 7,5cm tính hb hc giúp em với