Đây là cách giải của mình mong mọi người góp ý:
Đế bài yêu cầu tìm số tập con có dàng thế này: {a1;a5;a8} hay {a2; a4;a8; a6} v.v....
mọi phần tử có chỉ số là bội của chỉ số nhỏ nhất 
Xét riêng a1: ta mọi phần tử đều là bội của 1(chính xác là chỉ số)
       Số tập hợp có 1 phần tử :1 {a1}
       Số tập hợp có 2 phần tử : 11 {a1; a2}; {a1; a3}; ............
       Số tập hợp có 3 phần tử : 10+9+8+...+2+1
       Số tập hợp có 4 phần tử : 9+8+....+2+1
       ...............................
       Số tập hợp có 12 phần tử: 1
Tổng cộng có 10x1+9x2+8x3+....+1x10+11+1=232 (tập hợp con)
Xét riêng a2: gồm các phần tử: a2; a4; a6; a8; a10 và a12
       Số tập hợp có 1 phần tử :1 {a2}
       Số tập hợp có 2 phần tử : 5 {a2; a4}; {a2; a6}; ............
       Số tập hợp có 3 phần tử : 4+3+2+1
       ...............................
       Số tập hợp có 6 phần tử: 1
Tổng cộng có 1+5+(4x1+3x2+2x3+1x4)=26 (tập hợp con)
Tương tự: xét riêng a3: có 8  (tập hợp con)
                 xét riêng a4: có 4 (tập hợp con)
                 xét riêng a5: có 2 (tập hợp con)
                 xét riêng a6: có 2 (tập hợp con)
                 a7; a8; a9; a10; a11; a12 mỗi cái có 1 tập hợp con, tổng cộng có 6 tập hợp con
Vậy có tổng cộng: 232+26+8+4+2+2+6=280 tập hợp con thỏa mãn đầu bài.