a,Gọi K=JE∩AB,M=IK∩ACK=JE∩AB,M=IK∩AC
Thiết diện cần tìm là tứ giác IJEM
b, Giả sử E là trung điểm của AD \Rightarrow EJ // AB ,AB=2EJ (EJ là đường trung bình của tam giác ABD)(1) vậy giao tuyến IM=(ABC)\bigcap_{}^{}(EJI) phải thoả điều kiện IM//EJ và IM//AB
vậy muốn thoả điều kiện IM//AB//EJ \Rightarrow M là trung điểm của AC để IM // AB, AB=2IM (IM là đường trung bình của tam giác ABC)(2).
Từ (1)và(2)\Rightarrow IM//EJ và IM=EJ\Rightarrow thiết diện IMEJ là hình bình hành.

Câu c:điều kiện để EMIJ là hình thoi là E la trung điểm của AD \Rightarrow M là trung điểm của AC (cmt) IJ//CD ,IJ=1/2 CD (IJ là đường trung bình của tam giác ACD) (1). ME//CD ,ME=1/2 CD (ME là đường trung bình của tam giác ACD )(2).
Từ (1) và (2) \Rightarrow IJ//ME và IJ=ME (cùng =1/2 CD )(3).
Ta có IM//EJ và IM=EJ (cmt) (4)
Từ (3) và (4) \Rightarrow IMEJ là hình thoi.