Lấy E thuộc tia đối tia BA sao cho BE = AD.
Ta có góc ABC + góc CBE = 180 độ (kề bù).
Mà góc ABC + góc CDA = 180độ (gt)
⇒ góc CBE = góc CDA (cùng = 180độ - góc ABC). 
Xét ΔADC và ΔEBC có:
+ AD = BE (cách kẻ) 
+ Góc CDA = góc CBE (c/m trên) 
+ CD = BC (gt)
⇒ ΔADC = ΔEBC(c.g.c) 
⇒ Góc DAC = góc BEC (1) và AC = CE. Do AC = EC ⇒ ΔACE cân tại C 
⇒ góc CAE = góc CEA = góc CEB (2). Từ (1) và (2) ⇒ góc CAB = góc DAC
=> AC là tia phân giác góc BAD