​Bài 1: Cho tứ giác ABCD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G.
a) Chứng minh: EG//CD
b) Giả sử AB//CD, chứng minh AB^2=CD.EG
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B,ACF vuông cân ở C. H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF.
CMR:
a) AH=AK
b) AH^2=BH.BK
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD,BC,DC theo thứ tự tại E,K,G. Chứng minh rằng:
a) AE^2=EK.EG
b) 1/AE=1/AK+1/AG
Bài 4: Tứ giác ABCD các điểm E,F,G,H chia AB,BC,CD,DA theo tỉ số 1:2. Chứng minh rằng:EG=FH
Bài 5: Hình thang ABCD có đáy nhỏ CD.Từ D vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C vẽ đường thẳng song song với AD,cắt AB tại F, qua F vẽ đường thẳng song song với AC,cắt BC tại P.CMR:MP//AB