Bài 7:
Chứng minh rằng trong mặt phẳng chứa A, B, C, D, tồn tại điểm G sao cho 
GA + GB + GC + GD = 0 
Thực vậy, nếu gọi O là gốc tọa độ, sẽ tồn tại vectơ tổng của các vectơ OA, OB, OC, OD, mà ta đặt tên là vectơ OF. Cũng tồn tại điểm G định bởi OF = 4OG. Do đó ta có 
4OG = OA + OB + OC + OD 
4OG = (OG + GA) + (OG + GB) + (OG + GC) + (OG + GD) 
4OG = 4OG + GA + GB + GC + GD 
Khử 4OG ở hai vế. 
Suy ra tồn tại điểm G có tính chất đã cho: 
GA + GB + GC + GD = 0  => dpcm