Đặt x+y+z=a => a^2x + a^2y + a^2z = a^3 (1)
1/x+1/y+1/z=1/a =>axy + axz + ayz = xyz (2)
(2) - (1):
axy + axz + ayz - a^2x - a^2y - a^2z = xyz - a^3 = 0
<=> axy + axz + ayz - a^2x - a^2y - a^2z - xyz + a^3 = 0
<=> ax(z-a) + ay(z-a) - xy(z-a) - a^2(z - a) = 0
<=>(z-a)( ax + ay - xy - a^2) = 0
<=> (z-a)(x-a)(y-a) = 0
=> z = a hoặc x = a hoặc y = a