11/07/2019 09:06:57

Chứng minh 3n - 1 và 4n - 1 là số nguyên tố cùng nhau

3 Xem trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

403

3 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Đặt d = ƯCLN(3n - 1; 4n - 1). Ta có:
3n - 1 chia hết cho d => 4(3n - 1) chia hết cho d => 12n - 4 chia hết cho d.
4n - 1 chia hết cho d => 3(4n - 1) chia hết cho d => 12n - 3 chia hết cho d
=> (12n - 3) - (12n - 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> 3n - 1 và 4n - 1 là các số nguyên tố cùng nhau (dpcm)

Gọi UCLN(3n - 1; 4n - 1)=d
Ta có:3n - 1⋮ d ⇒ 4(3n - 1) ⋮ d ⇒ 12n - 4 ⋮ d
4n - 1 ⋮ d ⇒ 3(4n - 1) ⋮ d ⇒ 12n- 3 ⋮ d
⇒(12n - 4) - (12n - 3)⋮ d
⇒ -1⋮d
vậy 3n-1 và 4n - 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

a) 2n + 1 và 3n + 1
Gọi d > 0 là ước chung của 2n + 1 và 3n + 1
=> d là ước của 3 ( 2n + 1 ) = 6n + 3 và là ước của 2 ( 3n + 1 ) = 6n + 2
=> d là ước của ( 6n + 3 ) - ( 6n + 2 ) = 1
=> d = 1
=> 2n + 1 và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Chứng minh 3n - 1 và 4n - 1 là số nguyên tố cùng nhau Toán học - Lớp 6 Toán học Lớp 6

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Viết 1 bài thuyết trình : giới thiệu về 1 hoạt động văn hóa, truyền thống của tỉnh Quảng Ninh (Tổng hợp - Lớp 10)

1 trả lời

H, T và M thành lập Công ty trách HD chuyên kinh doanh trong lĩnh vực may mặc. Thủ tục thành lập Công ty được tiến hành theo quy định của Luật doanh nghiệp năm 2005 (Giáo dục kinh tế và pháp luật - Lớp 10)

1 trả lời

Choose the best option (Tiếng Anh - Lớp 10)

1 trả lời

Mark the letter A, B, C or D to indicate the word that differs from the other three in the position of the primary stress in the following question (Tiếng Anh - Lớp 10)

1 trả lời

Viết đoạn văn ghi lại cảm xúc của bài thơ "Lòng mẹ" của Minh Lộc (Ngữ văn - Lớp 6)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Tính độ dài cạnh BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Em hãy ghi lại những cảm xúc suy nghĩ chân thực của mình về điều bổ ích, lí thú trong thời gian vừa qua (Ngữ văn - Lớp 6)

3 trả lời

Tính -4/3 * -5/4 * -6/5 ... -2020/2019 (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời

The world’s rain forests must be safe from .... (ESTROY). Major steps are being taken to control the ... of beaches (POLLUTE) (Tiếng Anh - Lớp 8)

3 trả lời

Put the correct form of the verb in brackets (Tiếng Anh - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh 3n - 1 và 4n - 1 là số nguyên tố cùng nhau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời