2, bạn tự vẽ hình
a, xét ΔADC và ΔCBA CÓ 
 AC chung    AD=BC     góc CAD = góc ACB (  so le trong của Ax//BC)
=>ΔADC=ΔCBA (c-g-c)
b, xét tam giác acd và tam giác abc có 
góc dac = góc bca ; góc adc= góc abc
=> góc acd = góc bac
=>góc acd+góc acb=góc bac + góc dac
=>góc bcd=góc bad
c, từ góc acd = góc bac mà chúng ở vị trí so le trong của ab và dc =>ab//dc
d,xét tam giác abd và tam giác cdb có 
  bd chung    ad=bc    góc adb = góc cbd( so le trong của ax//bc)
=>tam giác abd= tam giác cdb(c-g-c)
e,xét tam giác adm và tam giác bcm có 
góc adm = goc mbc    ad=bc     góc dam = góc mcb
=>tam giác adm = tam giác bcm(g-c-g)
=> dm = bm
xét tam giác ibm và tam giác kdm có
 bi=dk     bm= dm     góc ibm = góc mdk
=> tam giác ibm = tam giác kdm (c-g-c)
=> góc imb = góc dmk 
lại có góc imb + góc imd= 180 độ 
      => góc dmk + góc imd = 180 độ 
    => gíc imk = 180 độ =>i,m,k thẳng hàng