câu 4
a.
xét tam giác ABD và tam giác AEB có góc EAB - chung
                                                             góc ABD = AEB(cùng chắn cung BD)
suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB
suy ra AB/AE = AD/AB
hay AB^2 = AD.AE
b.
xét tứ giác ABOC có góc ABO = ACO(do B, C là các tiếp điểm của đường tròn)
suy ra tứ giác ABOC có 2 góc đối có tổng = 180
suy ra tứ giác ABOC nội tiếp
suy ra 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn (1)
vì M là trung điểm của ED mà tam giác OED cân tại O(OE = OD = R)
suy ra OM vuông góc với ED
xét tứ giác ABMO có góc ABO = AMO = 90
suy ra tứ giác ABMO có 2 góc kề bằng nhau cùng nhìn đoạn OA dưới 1 góc ko đổi
suy ra tứ giác ABMO nội tiếp
suy ra 4 điểm A, B, M, O cùng thuộc 1 đường tròn (2)
từ (1), (2) suy ra 5 điểm A, B, M, O, C cùng thuộc 1 đường tròn