a) Ta có ^BAC=90* (gt)
^BDC=90* (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
Vậy hai điểm A và D cùng nhìn BC dưới góc 90* nên tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn đường kính BC.
c) ^ACB=^ADB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD)
^ADB=^DMS+^DSM (góc ngoài tam giác DSM)
^DMS=^SCD (cùng chắn cung DS)
^DSM=^DCM (cùng chắn cung DM)
mà ^SCD+^DCM=^ACS
nên ^ACS=^ADB
vậy ^ACB=^ACS
hay CA là phân giác của ^BCS