Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn ( C khác A,B ). Trên cung AC lấy D ( D khác A và C ) . gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB và E là giao điểm của BD và CH.
a) c/m ADEH là tứ giác nội tiếp.
b) c/m rằng góc ACO = góc HCB và AB.AC=AC.AH+CB.CH
c) trên đoạn OC lấy điểm M sao cho OM =CH. c/m rằng khi C thay đổi trên nửa đường tròn đã cho thì M chạy trên một đường tròn cố định.