Chứng minh AEOM là tứ giác nội tiếp

cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. từ A,B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By( tia Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a) CM: AEOM là tứ giác nội tiếp
b) AM cắt OE tại P, BM cắt Ò tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao?
c) Kẻ MH vuông góc với AB( H ∈ AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK và HK
d) Cho AB=2R và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. CMR: 1/3<r/R<1/2