1. Vì tam giác ABC vuông cân và
    BM, CN là trung tuyến => AM = MC = AN = NB
    Xét tam giác AMB và tam giác ANC, có:
          AB = AC  (tam giác cân)
          AM = AN (CM trên)
          Góc A: chung
    => tam giác AMB = tam giác ANC (cgc)
    => góc AMB = góc ANC
    Ta có: góc AMB + góc BMC=180*
               góc ANC + góc CNB=180*
    Mà góc AMB = góc ANC (CM trên)
    => góc BMC = góc CNB
    Xét tam giác BGN và tam giác CGM, ta có:
          NB = MC (CM trên)
          góc BMC = góc CNB (CM trên)
          góc NBG = góc MCG (2 tam giác bằng nhau)
   => tam giác BGN = tam giác CGM (gcg)