28/03/2018 22:23:52

Chứng minh ΔBGN = ΔCGM

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hai đường trung tuyến BM và CN căt nhau tại G ( M ∈ AC; N ∈AB )

cm ΔBGN = ΔCGM
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia CN tại P, cắt tia AG tại G.

cm BP=BQ ; QM ⊥ CN
cm CQ song song AB, CQ=AB

3. Gọi giao điểm của của BC với QM; QN lần lượt tại I,K.
cm CI=IK=KB

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

755

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1. Vì tam giác ABC vuông cân và
BM, CN là trung tuyến => AM = MC = AN = NB
  Xét tam giác AMB và tam giác ANC, có:
AB = AC (tam giác cân)
AM = AN (CM trên)
Góc A: chung
=> tam giác AMB = tam giác ANC (cgc)
=> góc AMB = góc ANC
Ta có: góc AMB + góc BMC=180*
góc ANC + góc CNB=180*
Mà góc AMB = góc ANC (CM trên)
=> góc BMC = góc CNB
Xét tam giác BGN và tam giác CGM, ta có:
NB = MC (CM trên)
  góc BMC = góc CNB (CM trên)
  góc NBG = góc MCG (2 tam giác bằng nhau)
=> tam giác BGN = tam giác CGM (gcg)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AK vuông góc với BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KD = KA (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh ΔBGN = ΔCGM

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng BE = CD (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh bất đẳng thức tam giác dưới đây (Toán học - Lớp 7)

Tìm ba phân số tối giản (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng DK = KC (Toán học - Lớp 7)

Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau: 6x^2y(-1/3yz^2) (Toán học - Lớp 7)

Khi thu gọn đa thức hay bị ngược dấu, có cách nào khắc phục điểm này không? (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên x thỏa mãn: |5x - 3| < 2 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh 1/7^2 - 1/7^4 + 1/7^6 - 1/7^7 + ... + 1/7^98 - 1/7^100 < 1/50 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh: 1/7^2 - 1/7^4 + 1/7^6 - 1/7^7 + .....+ 1/7^98 - 1/7^100 < 1/50 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AK vuông góc với BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KD = KA (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có AB < AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA (Toán học - Lớp 7)

Cho B= √x+1/√x-3 > Tìm x ∈ Z để B có giá trị là một số nguyên dương (Toán học - Lớp 7)

(1/2²-1)·(1/3²-1)·(1/4²-1)·...·(1/100²-1), Hãy so sánh A với -1/2 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm M khác B và C. Chứng minh rằng AB(Toán học - Lớp 7)

Tìm y thuộc Z biết: x/6 - 1/y = 1/2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: |x| + |-x| = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: IxI + I -x I = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số nguyên dương n để n^4 + 3(n^3) + 3(n^2) + 7 là số chính phương (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh ΔBGN = ΔCGM

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời