LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phú Quốc Trung

Toán học - Lớp 9

28/03/2018 22:20:58

Chứng minh bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I, Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại H và K.
1) Chứng minh bốn điểm C,N,K,I cùng thược 1 đường tròn.
2) Chứng minh NB^2=NK.NM
3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.
4) Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoai tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kinh ND của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm D,E,K thẳng hàng

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

2.170

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

5

0

1) Ta có góc NIC = góc NKC (góc có đỉnh nằm trong đường tròn cùng chắn hai cung AM và NC).
Suy ra tứ giác CNKI nội tiếp.
2) Tam giác NBK đồng dạng tam giác NMB
(góc N chung, góc NBC = NMB, cùng chắn hai cung bằng nhau.
Suy ra: NB/NM = NK/NB => ...
3) Góc IKC = góc INC hay góc ANC = góc IKC.
Mà góc ANC = góc ABC, suy ra: góc ABC = góc IKC,
suy ra AB song song IK, hay HB song song IK
Chứng minh tương tự ta có tứ giác AMHI nội tiếp, suy ra góc AHI = góc ABC, hay HI song song BK
Tứ giác HIKB là hình bình hành
Ta có AI và CM là các đường phân giác của tam giác ABC, cắt nhau tại I nên BI cũng là phân giác góc B.
Vậy BHIK là hình thoi

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh bốn điểm C N K I cùng thuộc một đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải và biện luận theo tham số m với hệ phương trình dưới đây (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đã đi từ A đến B (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho x, y, z thỏa mãn x + y + z = 25 và x^2 + y^2+ z^2 = 233 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Quãng đường A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h (Toán học - Lớp 9)

11 trả lời

Chứng minh tứ giác BFHO nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tron (O;R). Gọi H là trực tâm của tâm giác ABC. Chứng minh 3 đường tròn ngoại tiếp các tam giác AHB, BHC, CHA bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện phép tính 4√9 + 9√4. Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hãy tìm tọa độ của điểm C trên cung nhỏ AB của Parabol sao cho diện tích tam giác ABC là lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm x thoả mãn \((x-1)^{2} + x^{2} \leq (2x+1)^{2} + (2x+2)^{2}\) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Giả sử AB = 10√3 cm; BC = 20 cm. Tính số đo góc ABC và độ dài cạnh AC? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một cái thang dài 3,5m dựa vào tường. Góc nghiêng của cái thang tạo với mặt đất một góc là 66°. Tính chiều cao của tường? Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho bán kính bằng 10 cm, EF = 16 cm. Tính OA? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho (O) dây EF không đi qua O. Qua O vẽ vuông góc với EF, này cắt tiếp tuyến tại E của (O) tại A. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho (O) dây CD không đi qua O. Qua O vẽ đừn vuông góc với CD, đứt này cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại E. Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm D trên AB và AC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O) và dây AB. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C. Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×