Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phú Quốc Trung

Toán học - Lớp 9

28/03/2018 22:20:58

Chứng minh bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I, Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại H và K.
1) Chứng minh bốn điểm C,N,K,I cùng thược 1 đường tròn.
2) Chứng minh NB^2=NK.NM
3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.
4) Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoai tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kinh ND của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm D,E,K thẳng hàng

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

2.176

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

5

0

1) Ta có góc NIC = góc NKC (góc có đỉnh nằm trong đường tròn cùng chắn hai cung AM và NC).
Suy ra tứ giác CNKI nội tiếp.
2) Tam giác NBK đồng dạng tam giác NMB
(góc N chung, góc NBC = NMB, cùng chắn hai cung bằng nhau.
Suy ra: NB/NM = NK/NB => ...
3) Góc IKC = góc INC hay góc ANC = góc IKC.
Mà góc ANC = góc ABC, suy ra: góc ABC = góc IKC,
suy ra AB song song IK, hay HB song song IK
Chứng minh tương tự ta có tứ giác AMHI nội tiếp, suy ra góc AHI = góc ABC, hay HI song song BK
Tứ giác HIKB là hình bình hành
Ta có AI và CM là các đường phân giác của tam giác ABC, cắt nhau tại I nên BI cũng là phân giác góc B.
Vậy BHIK là hình thoi

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh bốn điểm C N K I cùng thuộc một đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải và biện luận theo tham số m với hệ phương trình dưới đây (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đã đi từ A đến B (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho x, y, z thỏa mãn x + y + z = 25 và x^2 + y^2+ z^2 = 233 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Quãng đường A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h (Toán học - Lớp 9)

11 trả lời

Chứng minh tứ giác BFHO nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tron (O;R). Gọi H là trực tâm của tâm giác ABC. Chứng minh 3 đường tròn ngoại tiếp các tam giác AHB, BHC, CHA bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện phép tính 4√9 + 9√4. Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Biến đổi biểu thức về dạng bình phương (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình nghiệm nguyên: (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trong các số tự nhiên gồm tám chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm M (MA(Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh Q (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×