1. Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK.
a) Tính BC, CK, BK và AK biết AB = 10cm , AC=8cm.
b) Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. Tứ giác CHKI là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: CB.CH=CI.CA
d) Chứng minh: AI/BH = AC^3 / BC^3
e) AB.BH.AI=CK^3
f) Gọi M là hình chiếu của K trên IH. Chứng minh: 1/(KM^2) = 1/(CH^2) + 1/(CI^2)
2. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AH và BK. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại D. Chứng minh:
a) BD=2AH
b) 1/(BK^2) = 1/(DC^2) + /(4HA^2)