Chứng minh CD = AC + BD và tam giác COD vuông tại O. Chứng minh AC.BD = R^2

Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB=2R.M là một điểm tùy ý trên đường tròn(M khác A,B).Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn(Ax,By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh:CD=AC+BD và tam giác COD vuông tại O
b) Chứng minh:AC x BD=R x R
c) cho biết AM=R.Tinhs theo R diện tích tam giác BDM
đ) AD cắt BC tại N.Chứng minh MN song song với AC