Bài 1 ( hình trên )
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> 3^2 + AC^2 = 5^2
=> AC^2 = 16
=> AC = 4
Mà DE = AC/2 ( CM câu a )
=> DE = 4/2 =2
Xét tam giác ABC vuông tại A :
Trung tuyến AE ( do E là trung điểm BC theo GT )
=> AE = BC/2 ( Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )
=> AE= 5/2
=> AE =2.5
Vậy AC = 4cm, DE = 2cm, AE = 2,5 cm
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nhé ^.^

Bài 1 ( hình trên )
Bạn tự vẽ hình nha
Câu c)
Xét tứ giác ABIC có :
E là trung điểm AI ( do A đối xứng với I qua E theo GT )
E là trung điểm BC ( CM ở câu b)
=> tứ giác ABIC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 độ ( GT )
=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật
Vậy tứ giác ABIC là hình chữ nhật
( Xin lỗi Admin, em ko biết là bài này lại ngắn đến thế nếu biết em sẽ chèn thêm vào câu b )
Nếu đúng hãy cho 5 sao nhé ^.^

Bài 1 ( hình trên )
Bạn tự vẽ hình nha
Câu c)
Xét tứ giác ABIC có :
E là trung điểm AI ( do A đối xứng với I qua E theo GT )
E là trung điểm BC ( CM ở câu b)
=> tứ giác ABIC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 độ ( GT )
=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật
Vậy tứ giác ABIC là hình chữ nhật
Nếu đúng hãy cho 5 sao nhé ^.^

Câu 3 ( hình trên )
Bạn tự vẽ hình nha
Gọi AC giao BD tại O
Do ABCD là hình thoi ( GT)
=> AC vuông góc BD tại O
và O là trung điểm AC, BD
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABO vuông tại O ta được:
AO^2 + BO^2 = AB^2
=> ( AC/2)^2 +( BD/2)^2 = AB^2
=> (8/2)^2 + ( 10/2)^2 =AB^2
=> 4^2 +5^2 = AB^2
=> AB^2 =41
=> AB= căn bậc hai(41)
Do ABCD là hình thoi( GT)
=> AB=BC=CD=DA
Vậy AB=BC=CD=DA = căn bậc hai(41)
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nhé ^.^

Bài 1 ( hình dưới )
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a )
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm AB ( GT )
N là trung điểm AC ( GT)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN// BC
Vậy MN//BC
Câu b)
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có :
BN là trung tuyến ( do N là trung điểm AC )
=> BN = AC/2 ( Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Mà AC = 2.NC ( do N là trung điểm AC )
=> BN = NC
=> tam giác BNC cân tại N
Vậy tam giác BNC cân tại N
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nhé ^.^

Bài 1 ( hình dưới )
Bạn tự vẽ hình nha
Câu c )
Xét tứ giác ABCD có :
N là trung điểm AC ( GT )
N là trung điểm BD ( do B đối xứng với D qua N theo GT )
=> tứ giác ABCD là hình bình hành
Mà góc ABC = 90 độ ( GT )
=> tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nhé ^.^
( =.= ) ( ^o^ ) ( =,= )

Bài 1 ( hình dưới )
Bạn tự vẽ hình nha
Câu c )
Xét tứ giác ABCD có :
N là trung điểm AC ( GT )
N là trung điểm BD ( do B đối xứng với D qua N theo GT )
=> tứ giác ABCD là hình bình hành
Mà góc ABC = 90 độ ( GT )
=> tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nhé ^.^
( =.= ) ( ^o^ ) ( =,= )

Bài 3 ( hình trên )
Bạn tự vẽ hình nha
Do ABCD là hình chữ nhật  ( GT )
=> góc BAD = 90 độ và BD = AC
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A ta được:
AB^2 + AD^2 = BD ^2
=> 8^2 + 6^2 = BD^2
=> BD^2 = 100
=> BD = 10 ( cm)
Xét tam giác ABD có :
M là trung điểm AB ( GT )
Q là trung điểm AD ( GT )
=> MQ là đường trung bình của tam giác ABD
= MQ = BD/2
CMTT : NP= BD/2
           MN = AC/2
           PQ = AC/2
Mà BD = AC ( CMT )
=> MN= NP= PQ= MQ
Xét tứ giác MNPQ có :
MN= NP= PQ= MQ ( CMT )
=> MNPQ là hình thoi
Vậy chu vi hình thoi MNPQ là :
MN + NP + PQ + MQ = 4. MN ( do MN= NP= PQ= MQ)
                                 = 4.( BD/2)
                                 = 4.( 10/2 )
                                  = 20 ( cm) 
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nha ^.^